私聊罵人警察會立案嗎?

可以。公民的人格尊嚴受法律保護，網絡也不是不法之地。通過過網絡聊天辱罵、威脅、恐嚇他人的，屬于違法行為，公安機關有權依法處以行政處罰。構成犯罪的，還應當承擔刑事責任。

沒提名字罵人可以立案嗎?

罵人是否犯法，能否立案，要劃清正當的輿論監督與文字侮辱的界限;劃清正當的文字創作與貶損人格、破壞名譽的界限;劃分當事人所在單位依職權對個人的政績、品德等所作的考核、評價、審查行為與侮辱的行為界限;劃清通過正當、合法的渠道向有關部門反映、舉報、揭發不道德行為、違法行為直到犯罪行為與侮辱行為的界限;劃清出于善意的批評，包括對國家工作人員和各級領導批評行為，同惡意的侮辱行為的界限，等等。

如果是通過一對一發信息罵，其他人不知道得情況下，公安機關及法院均不會刑事立案，這種情況下，罵人者并未造成受罵者的名譽權受到侵害，受害者往往可以通過拉黑對方等處理此事;如果通過群聊、朋友圈等公然進行罵人，則可以要求公安機關予以立案，情節嚴重的，可以告訴相關部門，要求追究刑事責任。