哪些情形下勞動合同終止？

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根據勞動合同法第四十四條和勞動合同法實施條例第二十一條規定，有下列情形之一的，勞動合同終止：

（一）勞動合同期滿的；

（二）勞動者開始依法享受基本養老保險待遇或者達到法定退休年齡的；

（三）勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；

（四）用人單位被依法宣告破產的；

（五）用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；

（六）法律、行政法規規定的其他情形。

勞動合同期滿，勞動者有哪些特殊情形，勞動合同應當續延至相應情形消失時終止？

根據勞動合同法第四十二、四十五條規定，勞動合同期滿，有以下情形之一的，勞動合同應當續延至相應的情形消失時終止：

（一）從事接觸職業病危害作業的勞動者未進行離崗前職業健康檢查，或者疑似職業病病人在診斷或者醫學觀察期間的；

（二）患病或者非因工負傷，在規定的醫療期內的；

（三）女職工在孕期、產期、哺乳期的；

（四）在本單位連續工作滿十五年，且距法定退休年齡不足五年的；

（五）法律、行政法規規定的其他情形。

如果勞動者在用人單位患職業病或者因工負傷并被確認喪失或者部分喪失勞動能力，其勞動合同的終止按照工傷保險條例等規定執行。

用人單位能否與勞動者在法定條件以外約定其他的勞動合同終止條件？

不能。勞動合同法實施條例明確規定，用人單位與勞動者不得在勞動合同法第四十四條規定的勞動合同終止情形之外約定其他的勞動合同終止條件。

固定期限勞動合同到期不續簽需要支付經濟補償嗎？經濟補償怎么算？

根據《勞動合同法》第四十四條第一項規定，勞動合同期滿的，勞動合同終止。

根據第四十六條規定，除用人單位維持或者提高勞動合同約定條件續訂勞動合同，勞動者不同意續訂的情形外，依照勞動合同法第四十四條第一項規定終止固定期限勞動合同的，用人單位應當向勞動者支付經濟補償。

經濟補償是按照勞動者在本單位工作的年限，每滿一年支付一個月工資的標準向勞動者支付。六個月以上不滿一年的，按一年計算；不滿六個月的，向勞動者支付半個月工資的經濟補償。

這里的月工資，是指勞動者在勞動合同解除或終止前12個月的平均工資。如果勞動者工作不滿12個月，按照實際工作的月數計算平均工資。