所謂附義務的遺囑，是指遺囑繼承人或受遺贈人尚需履行特定義務的遺囑。這種特定義務既可以是作為的義務，也可以是不作為的義務，但不得違反法律的強制性規定以及公序良俗原則。在附義務遺囑中，遺囑繼承人或者受遺贈人在繼承遺囑人的財產時需要履行遺囑人對其附加的特定義務，否則其接受附義務部分遺產的權利可能被法院取消。

遺囑繼承人或者受遺贈人履行遺囑所附義務的前提為接受繼承或遺贈。遺囑是單方民事法律行為，遺囑人在遺囑中為遺囑繼承人或受遺贈人附加義務時，并不需要與遺囑繼承人或者受遺贈人達成合意。由于遺囑所附義務附隨于遺囑繼承權或者受遺贈權，所以在遺囑生效后，遺囑繼承人或受遺贈人可以通過接受或者放棄繼承或受遺贈的方式選擇是否履行遺囑所附義務。遺囑繼承人或受遺贈人如放棄繼承或者受遺贈，則無須履行該義務。

遺囑繼承人或者受遺贈人不履行遺囑所附義務的法律后果為，經利害關系人或有關組織請求，人民法院可以取消其接受附義務部分遺產的權利。利害關系人或者有關組織可以為法定繼承人、遺囑執行人、因遺囑所附義務的履行而受益的自然人和組織等。