龜茲古國在哪里：

1、龜茲國(拼音qiū‘cí，梵語Kucina)又稱丘慈、邱茲、丘茲，是中國古代西域大國之一，漢朝時為西域北道諸國之一，唐代安西四鎮之一。為古來西域出產鐵器之地。

2、龜茲古代居民屬印歐種。回鶻人到來后，人種和語言均逐漸回鶻化，龜茲國以庫車綠洲為中心，最盛時轄境相當于今新疆輪臺、庫車、沙雅、拜城、阿克蘇、新和六縣市。

3、都延城，唐代稱伊邏盧城(今新疆庫車東郊皮朗古城)。西漢時隸屬于匈奴。公元前77年(漢昭帝元鳳四年)，龜茲服從于漢。公元前60年(神爵二年)，漢廷在龜茲東烏壘城設西域都護。王莽時重又隸屬于匈奴。

龜茲古國是如何滅亡的：

1001年(宋朝咸平四年)、1010年(大中祥符三年)、1013年(大中祥符六年)、1017年(天禧元年)、1021年(天禧四年)、1024年(天圣二年)、1029年(天圣七年)、1031年(天圣九年)、1037年(景祐四年)、1071(寧熙四年)、1072年(寧熙五年)、1096年(紹圣三年)，龜茲前后遣使朝貢十二次。[15]

11世紀末，回鶻的喀喇汗王朝改宗伊斯蘭教，對西域諸佛國發起了曠日持久的“圣戰”。14世紀，改宗伊斯蘭的察合臺汗禿黑魯帖木兒對龜茲的佛教教徒進行了殘酷的迫害，對佛教文化進行了毀滅性的破壞。佛教寺院廟宇被拆毀，佛像被搗毀，佛教經典文獻被焚燒，佛教教徒被屠殺，具有千余年歷史的龜茲佛教文化被破壞殆盡。當地佛教僧侶或被迫接受伊斯蘭教，或逃往異國他鄉，或抗拒被殺。

隨著黑汗王朝(操突厥語的民族在今新疆、中亞建立的封建王朝)的強盛，大概在11世紀末，龜茲脫離西州回鶻，歸附喀什噶爾汗，皈依伊斯蘭教。從此，龜茲不再是一個獨立或半獨立的政權。1758年(乾隆二十三年)歸入清版圖，定名庫車。